【速報】大学入学共通テスト2022 数学Ⅰの問題・解答・分析一覧

2022.01.16

データネット実行委員会（ベネッセコーポレーション・駿台予備学校共催）による2022年度大学入学共通テストの「数学Ⅰ」の問題分析は次の通り。

第１問〔２〕で背理法が扱われた。問題量、計算量ともに増加し、昨年よりやや難化

昨年と比較して中問形式の問題が１大問増加した。特定の分野に偏ることなく幅広く出題されている。現実事象の題材や対話形式から考察させる出題もあり、数値を答えさせるだけでなく、条件にあてはまるものを正しく選択させる問いも出題された。昨年よりやや難化。

大問数・解答数

昨年と同様、大問数は４ですべて必答。

出題形式

昨年同様、文章や語句を選択する問題が多く出題された。昨年と異なり、第２問の「図形と計量」が２中問構成で、第４問を除いたすべての大問が２中問構成で出題された。

出題分野

数学Iの全分野から出題。

問題量

昨年より増加。

難易

昨年よりやや難化。

大問別分析

第1問「数と式」、「２次関数」（20点・標準）　〔１〕は数学I・Aと共通

〔１〕は、ａ、ｂ、ｃの３文字の対称式などに関する問題。（２）は、（１）を利用して考え、落ち着いて計算するとよい。〔２〕は、命題を対話形式で証明する問題。２次方程式の判別式を素材とし、背理法を用いて、対話から問題の手順を読み取り考えていけばよい。判別式の符号を正しく考えることができるかどうかがポイントであった。

第2問「図形と計量」（30点・やや難）　〔１〕は数学I・Aと共通、〔２〕は数学I・Aと一部共通

〔１〕は、異なる縮尺で表された長さを考慮して、角の大きさを考える現実事象の問題。三角比の表を用いて、山頂の仰角を考察する基本的な問題。〔２〕は、半径３の円に内接する三角形について、内角の大きさや辺の長さ、頂点から下ろした垂線の長さを問う問題。（２）の（ii）で、ABの範囲を正確に考えられるかどうかがポイントであった。

第3問「２次関数」、「数と式」（30点・やや難）　〔２〕は数学I・Aと共通

〔１〕は、２つの１次関数のグラフの傾きとｘ切片の情報から、その２つの１次関数の積で定義される２次関数の最大値、または、最小値を問う問題。１次関数の傾きａ、ｂの符号に注意し、係数ｃ、ｄと、ｘ切片ｓ、ｔの関係を見抜くことがポイントであった。〔２〕（２）は、２つの２次方程式の少なくとも一方を満たす実数の個数が３個になるときの係数を対話形式で求める問題。（３）は、２次関数のグラフが係数の変化によってどのように動くかをグラフ表示ソフトで考察する問題。（４）は、２つの２次不等式の解についての論理の問題であった。前設問からの誘導が少ないため、少し解きにくかったであろう。