【速報】大学入学共通テスト2022 数学Ⅱの問題・解答・分析一覧

2022.01.16

データネット実行委員会（ベネッセコーポレーション・駿台予備学校共催）による2022年度大学入学共通テストの「数学Ⅱ」の問題分析は次の通り。

第１問で分野融合問題が出題され、第２問が中問形式で出題された。難易は昨年並

大問数や配点は昨年と変わらなかったが、第２問は中問形式での出題であった。問題構成は、昨年と同様にグラフや条件式などを選択肢から選ぶものが多く出題され、一つずつ丁寧に考察し計算することが必要であった。全体を通して各分野の基本事項の理解が問われており、難易は昨年並。

大問数・解答数

昨年と同様、大問数は４ですべて必答。

出題形式

昨年同様、文章や語句、数式やグラフなどを選択する問題が多く出題された。第１問のみ中問２つから構成されていた昨年と異なり、第１問、第２問が中問２つで構成された出題であった。

出題分野

数学IIの全分野から出題。

問題量

昨年と比較して増加。

難易

昨年並。

大問別分析

第1問「図形と方程式」、「三角関数」、「指数関数・対数関数」（30点・標準）　数学II・Bと共通

〔１〕は、円と定点を通る直線が共有点をもつ条件を求める問題。直線の傾きを２次方程式が重解をもつ条件とtanの２倍角の公式を利用して、２通りの方法で考える設定。〔２〕は、底と真数を入れ替えた対数の大きさを考察する問題。（３）では、太郎さんの考察した内容をしっかり理解し、（４）では、（３）で得られた条件式に数値を代入して、対数の大小関係を正しく把握できればよい。

第2問「微分法・積分法」（30点・標準）　数学II・Bと共通

〔１〕（１）は、３次関数のグラフの概形を選択する問題。（２）、（３）では、その増減・極値と３次方程式の実数解の個数について考察する問題であった。（３）の命題の真偽について考察する問題が目新しかった。〔２〕は、２つの３次関数のグラフなどからなる図形の面積の立式を、選択肢から選び、その面積を計算する問題。〔１〕、〔２〕ともに微分法・積分法の分野におけるオーソドックスな内容であった。